এক নিয়মেই পুরো পাটিগণিত

>>>>>অনুপাত এমন একটি নিয়ম যা আপনাকে মুখে মুখে অংক করা শেখানোর পাশাপাশি আপনাকে করে তুলবে অনেক বেশি গতিশীল। আপনার calculation speed হবে যে কোন competitors থেকে কয়েক গুন দ্রুত. তাই অনুপাত দিয়ে কিভাবে সব অধ্যায়ের অংক করা যায় তা দেখব। <<<<<
==========Ratio===========
*Q. If the ratio of boys and girls in a class is 4:3 and the total number of students in the class is 84, find the number of boys and girls.( একটি ক্লাসে যদি ছাত্রছাত্রীর অনুপাত ৪:৩ হয় ক্লাসে মোট ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা ৮৪ জন হয় তবে ছাত্র সংখ্যা ও ছাত্রী সংখ্যা কত?)
Solution: Assuming the number of boys and girls to be 4k and 3k, we have 4k+3k=84 i.e. k=12 Thus the number of boys and girls 4*12 and 3*12 i.e. 48 and 36 respectively.
=========Age=======
### # Q. Rahim is now 10 years younger than Karim. If in 5 years Karim becomes twice as old as Rahim, how old will Rahim be in 3 years? (রহিম করিমের থেকে ১০ বছরের ছোট। যদি ৫ বছর পর করিমের বয়স রহিমের দ্বিগুন হয় তবে ৩ বছর পর রহিমের বয়স কত হবে?)
Solution: karim- Rahim…….10 years
In 5 years karim will be twice than Rahim means Karim :Rahim=2k:k
Their difference of ratio is 2k-k=k which indicate the actual age 10 years
Rahim age k ratio means 10 years
This age will be after 5 years. So present age will be 5 less from the age what we have get i.e. 10-5=5 years.
So Rahim's age will be in 3 years= (5+3) =8 years.
==========Average==========
*Q. If the ages of a husband, wife and their children are in the ratio 13:11:3 and the average age of the family of the three is 36 years, find the difference between the age of the husband and the wife? (যদি স্বামী, স্ত্রী ও তাদের ছেলের বয়সের অনুপাত ১৩:১১:৩ হয় এবং ঐ পরিবারের গড় বয়স ৩৬ বছর হয় তবে স্বামী ও স্ত্রীর বয়সের পার্থক্য কত?)
*Solution: The ages of the husband, wife and the children can be assumed as 13k, 11k and 3k.
Since the average age of the family is 36 years, (13k+11k+3k)/3=36
=>27k=108
So k=4
Thus, the age of the husband and the wife are 13*4 and 11*4 i.e. 52 and 44 and the required difference is 8 years.
======= Time, Speed and Distance=======
*Q. The time taken by A and B to reach their office from home is in the ratio 7:10. If B takes 18 minutes more than A to reach office, find the time taken by each of them to reach office.(A ও B এর বাড়ি থেকে অফিসে যাওয়ার সময়ের অনুপাত ৭ ১০। যদি বাড়ি থেকে অফিসে যেতে এর থেকে ১৮ মিনিট বেশি সময় নেয় তবে প্রত্যেকের বাড়ি থেকে অফিসে যাওয়ার সময় কত ?)
SOLUTION: “18 minutes more” tell us that the difference in the time taken is 18 minutes.
Lets time taken by A and B be 7k and 10k respectively. Thus, 10k-7k=18 i.e. 3k=18 i.e. k=6
Thus, time taken by A and B are 7*6=42 min and 10*6=60 min