অনুপাত

█▒▒▒▒ আজকের টপিক: অনুপাত ▒▒▒▒▒█


=============================

#সাধারণ আলোচনা:
অনুপাতের অংকগুলো খুব সহজে ১০-২০ সেকেন্ডে পারার জন্য এভাবে ভাবা শুরু করতে হবে,

*প্রতিটি অনুপাতের অংকে অনুপাত বাদে যে সংখ্যা দেয়া থাকবে তা কত অংশের মান, এরপর ১ অংশের মান কত? এভাবে ভাবনা শুরু করবেন।  তারপর প্রশ্ন অনুযায়ী কাজ করতে হবে। যেমন:

#প্রশ্ন: ০১:
৬০ মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি নলকে ৩:৭:১০ অনুপাতে টুকরা করা হয়েছে। ছোট টুকরাটি কত? (উপজেলা পরি: কর্ম:-১০)

ক)৯        
খ)৮          
গ)১৮            
ঘ)কোনটিই নয়      

উত্তর:ক

#ব্যাখ্যাসহ সমাধান:

  এখানে অনুপাত বাদে ৬০ হচ্ছে ৩+৭+১০ = ২০ অংশের মান। তাহলে ১ অংশের মান হবে ৬০/২০ = ৩। এখন যে কোনটির মান বের করার জন্য তার অংশ দিয়ে গুণ করে দিলেই হয়ে যাবে।
এখানে ছোট টুকরাটি ৩ অংশ তাই তার দৈর্ঘ্য ৩*৩ = ৯ মিটার।

█ আরেকটি দেখুন █

#প্রশ্ন: ০২:
একটি জারে দুধ ও পানির অনুপাত ৫:১। দুধের পরিমান যদি পানি অপেক্ষা ৮ লিটার বেশি হয় তবে পানির পরিমান কত? (২৬তম বিসিএস) ২ লিটার

##ব্যাখ্যাসহ সমাধান:

এখানে দুধ ও পানির অনুপাতের পার্থক্য হলো ৫-১=৪ এবং এই ৪ অঙ্কের মান দেয়া আছে ৮। তাহলে প্রতি ১ অংশের মান হবে ৮৪ = ২। এখন অনুপাতটির যে রাশির মান বের করতে বলেছে সেই রাশি দিয়ে এই ১ অঙ্কের মান গুণ করে দিলেই উত্তর বের হয়ে যাবে এভাবে  >> এখনে যেহেতু পানির মান বের করতে বলেছে তাই পানির অনুপাত ১ কে ১ অঙ্কের মান দ্বারা গুণ করলে উত্তর হবে ১২ = ২।

▒ নিজে চেষ্টা করুন:▒

#প্রশ্ন: ০৩:
একটি পাত্রে দুধ ও পানির অনুপাত ৫:২। যদি পানি অপেক্ষা দুধের পরিমান ৬ লিটার বেশি হয় তবে পানির পরিমান কত? (১১তম বিসিএস)
ক)৬        
খ)৮          
গ)১২            
ঘ)৪

[হিন্টস: এখানে ৫-২ = ৩ অংশের মান ৬ ]

#প্রশ্ন: ০৪:
৭৫০০ টাকা রহিম, করিম ও সালামের মধ্যে যথাক্রমে ২ : ২ : ১ অনুপাতে ভাগ করা হলে রহিম সালাম অপেক্ষা কত টাকা বেশি পাবে? (Agrani Bank Ltd. Off, Cash- 2015)  
ক.১০০০
খ.২০০০
গ.৩০০০
ঘ.১৫০০

#প্রশ্ন: ০৫:
A sum of money is to be distributed among A, B, C , D, in the proportion of 5 : 2 : 4 : 3. If C gets Tk. 1000 more than D, what is B’s share?  [Rupali Bank Ltd. Senior Officer 2013]

a. 500
b. 1500
c. 2000
d. none of these  

[হিন্টস: ১ অংশ = ১০০০ ]

#প্রশ্ন: ০৬:

Saif, Dr. Nazma and Shakil divided a sum of money among themselves in the ratio 2:3:7. Find the share of Saif, if the total share of Saif and Dr.Nazma together is Tk. 1500 less then that of Shakil? (DBBL,MTO:09)

 [Help: 7-(3+2) = 2part = 1500 so Shakil=?]

█ একটু ভিন্ন: █

#প্রশ্ন: ০৭:
একটি পাত্রে লাল ও সবুজ বলের অনুপাত ৩:১। পাত্রে যদি শুধু দুই ধরণের বল থাকে, তবে নিম্নের কোনটি সর্বমোট বলের সংখ্যা হতে পারে না? (বাংলাদেশ ব্যংক অফিসার:০১)
 
ক)৯৬        
খ)৮০          
গ)৭২            
ঘ)৫৪    
 উত্তর:ঘ

▒▒ ব্যাখ্যাসহ সমাধান ▒▒
৩:১ অর্থ হচ্ছে মোট ৩+১ = চার ভাগ করতে হবে। এখন ৫টি বল থাকলে যেমন ৪ ভাগ করা যায় না তেমনি অপশনের একটি সংখ্যা আছে যাকে ৪ দিয়ে ভাগ করা যায় না, তাই মোট বলের সংখ্যা ৫৪ হতে পারে না । কেননা ৫৪ টি হলে ৩:১ অর্থাৎ মোট ৪ ভাগ করা সম্ভবই না। কিন্তু অন্য প্রতিটি সংখ্যাকে ৪ দ্বারা ভাগ করা যায়।

▒▒ চেষ্টা করুন:▒▒

#প্রশ্ন: ০৮:
Two whole numbers whose sum is 72 cannot be in the ratio : [Probashi Kallyan Bank Ltd. Executive Officer (Cash) 2014]
a. 5:7
b. 3:5
c. 3:4
d. 4:5

█ ভগ্নাংশের অনুপাত:  █

#অনুপাতের রাশি গুলোর মান কখনো  ভগ্নাংশ হয় না । তাই ভগ্নাংশ দেয়া থাকলে তাদের হরগুলোর ল.সা.গু বের করে তা দিয়ে প্রতিটি অনুপাত কে গুণ করে পূর্ণ সংখ্যা বানিয়ে হিসেব করতে হয়। যেমন:

#প্রশ্ন: ০৯:
১০০ টাকা ক ও খ এর  মধ্যে ১/২ : ১/৩ অনুপাতে ভাগ করে দিলে কে কত টাকা পাবে?

#ব্যাখ্যা সহ সমাধান :
প্রথমে হর ২ ও্ ৩ এর ল.সা.গু ৬ বের করে দু পাশে গুণ করে কাটা কাটি করলে নতুন পূর্ণ সংখ্যায় অনুপাত হবে ৩:২ এখন ১ অংশ = ১০০/৫ = ২০, তাহলে ক পাবে ৬০ এবং খ পাবে ৪০ ।  (  না বুঝে করলে ভুল হবে। কারন যে ১/২ পায় সে ১/৩ েএর থেকে বেশি পাবে।)

█  নিজে করুন:█

প্রশ্ন: ১০:
২৬১ টি আম তিন ভাইয়ের মধ্যে  ১/৩ : ১/৫ : ১/৯ অনুপাতে ভাগ করে দিলে প্রথম ভাই কতটি আম পাবে? (৩৭-তম বিসিএস প্রিলি)

(ক) ৪৫
(খ) ৮১
(গ) ৯০
(ঘ) ১৩৫ উত্তর: (ঘ)

#ব্যাখ্যা সহ সমাধান :

এখানে ১/৩:১/৫ : ১/৯ এর  হরগুলোর ল.সা.গু = ৪৫, সুতরাং পূর্ণ সংখ্যায় অনুপাত হবে ১/৩ * ৪৫: ১/৫* ৪৫:  ১/৫ * ৪৫

=১৫:৯:৫ এখন অনুপাতের যোগফল ১৫+৯+৫ = ২৯ সুতরাং প্রথম ভাই পাবে ২৬১ এর  =১৩৫ টি।

#প্রশ্ন: ১১:
The ratio 1/5 of 2/7  to  is ------ (BB Ass: Director-2008)

a. 3:5
b. 5:7
c. 7:9
d. 7:10
e.3:7